Алгебра как решить би квадратное уравнение х 4 степени+5 хв кводрате-36 = 0

Биквадратным уравнением называется уравнение с неизвестным х в четвёртой степени.

x ^ 4 + 5 * x ^ 2 - 36 = 0,

Примем у = x ^2. Тогда получим новое уравнение с новым переменным у, но равносильное первоначальному:

y ^ 2 + 5 * y - 36 = 0,

y1,2 = (-5 / 2) + - корень [ (-5 / 2) ^ 2 + 36] = ( - 5 / 2) + - корень[25 / 4 + 36 ] = - 5 / 2 + -корень 169 / 4 = - 5 / 2 + - 13 / 2.

y1 = 8 / 2 = 4, y2 = - 18 / 2 = - 9.

Корень у2 не подходит, так как у = x ^2, и у > или = 0.

(x1) ^ 2 = 4, x1 = + 2, x2 = - 2.

Проверка для х1 = 2 : 2 ^ 4 + 5 * 2 ^ 2 - 36 = 16 + 20 - 36 = 0.

Проверка для х2 аналогична.