Решить подробно (5x-4) * (x+8) = 0

Для решения данного уравнения: (5 * x - 4) * (x + 8) = 0, раскроем скобки.

Тогда получаем следующее выражение:

5 * x * x + 5 * x * 8 - 4 * x - 4 * 8 = 0;

5 * x^2 + 40 * x - 4 * x - 32 = 0;

5 * x^2 + 36 * x - 32 = 0;

D = b^2 - 4 * * a * c = 36^2 - 4 * 5 * (-32) = 1296 + 640 = 1936;

Таким образом получили дискриминант, который больше 0, следовательно уравнение имеет два корня:

1) x = (-36 - √1936) / (2 * 5) = (-36 - 44) / 10 = - 80/10 = - 8;

x = - 8 - первый корень уравнения.

2) x = (-36 + √1936) / (2 * 5) = (-36 + 44) / 10 = 8/10 = 0,8;

x = 0,8 - второй корень уравнения.

Ответ: x = - 8; x = 0,8.