Представьте в виде многочлена 1) (a-1) (a+1) (a^2+1) 2) (x^2-1) (x^2+1) (x^4+1) (x^8+1)

Представим в виде многочлена выражения.

Для того, чтобы разложит выражение на многочлен, применяем формулу сокращенного умножения разности квадратов.

1) (a - 1) * (a + 1) * (a^2 + 1) = (a^2 - b^2) * (a ^ 2 + 1) = (a^2) ^2 - (b^2) ^2 = a^4 - b^4;

Значит, (a - 1) * (a + 1) * (a^2 + 1) = a^4 - b^4.

2) (x^2 - 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) * (x^8 + 1) = (x^2) ^2 - 1^2 * (x^4 + 1) * (x^8 + 1) = (x^4 - 1) * (x^4 + 1) * (x^8 + 1) = ((x^4) ^2 - 1^2) * (x^8 + 1) = (x^8 - 1) * (x^8 + 1) = (x^8) ^2 - 1^2 = x^16 - 1.

Значит, (x^2 - 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) * (x^8 + 1) = x^16 - 1.