Определите правило составления числовой последовательности и продолжить последовательность по этому правилу, дописывая следующий член: 1; 8; 27; 64;

Ответ: указанную последовательность можно продолжить числами 125, 216, 343 и так далее.

Если рассматривать данную последовательность чисел слева направо, то нетрудно заметить, что каждый ее член представляет собой значение номера позиции числа в ряду, возведенное в третью степень (в куб).

В самом деле:

1 ^ 3 = 1.

2 ^ 3 = 4.

3 ^ 3 = 27.

4 ^ 3 = 64.

После того, как мы установили правило составления данной числовой последовательности, мы можем продолжить ее следующими членами:

5 ^ 3 = 125.

6 ^ 3 = 216.

7 ^ 3 = 343.

Последовательность является бесконечной.