Разложите на множетели: 5 а-5b+с (а-b) а^3-а^2-4a+4 25b^2 - (b-5) ^2

а) 5 а - 5b + c (a - b) - сгруппируем первые два слагаемых и вынесем у них за скобку общий множитель 5;

(5a - 5b) + c (a - b) = 5 (a - b) + c (a - b) - вынесем за скобку общий множитель (a - b);

(a - b) (5 + c);

б) a^3 - a^2 - 4a + 4 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(а^3 - а^2) + ( - 4 а + 4) - из первой скобки вынесем общий множитель а^2; из второй скобки вынесем общий множитель ( - 4);

а^2 (а - 1) - 4 (а - 1) - вынесем за скобку общий множитель (а - 1);

(а - 1) (а^2 - 4) - выражение во второй скобке преобразуем по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = a, b = 2;

(а - 1) (а^2 - 2^2) = (а - 1) (а - 2) (а + 2);

в) 25b^2 - (b - 5) ^2 = (5b) ^2 - (b - 5) ^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 5b, b = (b - 5);

(5b - (b - 5)) (5b + (b - 5)) = (5b - b + 5) (5b + b - 5) = (4b + 5) (6b - 5).