Составить уравнение прямой проходящей через (.) м с координатами (-2; 3) по прямой. 2 х - 3y + 7=0

Давайте начнем решения задания с того, что вспомним общий вид уравнения y = kx + b. И представим уравнение 2x - 3y + 7 = 0 в этом виде.

Итак, получаем:

3y = 2x + 7;

y = 2/3x + 7/3.

Теперь вспомним свойство параллельных прямых, так как прямая, уравнение которой нужно составить должна быть параллельна заданной. Угловые коэффициенты в этих уравнениях равны должны быть между собой.

k1 - k2 = 2/3.

Теперь мы можем записать уравнение так:

y = 2/3x + b.

Подставим (-2; 3) находим b из уравнения:

3 = 2/3 * (-2) + b;

b = 3 - 4/3 = 1 2/3

Получаем уравнение:

y = 2/3x + 1 2/3.