Составить уравнение прямой проходящей через точку А (4; - 7), параллельно прямой проходящей через точки Р (-4; 3) М (2; - 5)

1. Уравнения параллельных прямых имеют один и тот же коэффициент:

y = kx + b1; (1) y = kx + b2. (2)

2. Найдем коэффициент первой прямой, проходящей через заданные точки Р (-4; 3) и М (2; - 5):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1);

k = (-5 - 3) / (2 + 4) = - 8/6 = - 4/3.

3. Координаты точки А (4; - 7), лежащей на второй прямой, должны удовлетворять уравнению этой прямой:

y = kx + b2;

-7 = (-4/3) * 4 + b2;

-21 = - 16 + 3b2;

3b2 = - 21 + 16;

3b2 = - 5;

b2 = - 5/3.

Уравнение прямой:

y = - 4/3 * x - 5/3.

Ответ: y = - 4/3 * x - 5/3.