1) корень из х+2=х 2) корень из 4 х-3=х 3) х+корень из х+3=3 4) корень из 2 х+18-5=х 5) корень из 3 х+4=2-х 6) корень из 7-3 х=1-х

Question

Ирина Муравьева

Математика

12 февраля, 16:13

1) корень из х+2=х 2) корень из 4 х-3=х 3) х+корень из х+3=3 4) корень из 2 х+18-5=х 5) корень из 3 х+4=2-х 6) корень из 7-3 х=1-х

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Маркова · Answer 1

1) √ (х + 2) = х;

Возведем выражение в квадрат.

√ (x + 2) ^ 2 = x ^ 2;

x + 2 = x ^ 2;

x ^ 2 - x - 2 = 0;

D = ( - 1) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 3) / 2 = 4/2;

x2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

2) √ (4 * х - 3) = х;

4 * x - 3 = x ^ 2;

x ^ 2 - 4 * x + 3 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 3 = 4;

x1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1;

3) х + √ (х + 3) = 3;

x ^ 2 + 2 * x * √ (x + 3) + x + 3 = 9;

2 * x * √ (x + 3) = 9 - x - 3 - x ^ 2;

2 * x * √ (x + 3) = 6 - x - x ^ 2;

4 * x ^ 2 * (x + 3) = (x ^ 2 + x - 6) ^ 2;

4 * x ^ 2 * (x + 3) = ((x + 3) * (x - 2)) ^ 2;

4 * x ^ 2 * (x + 3) - ((x + 3) * (x - 2)) ^ 2 = 0;

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x + 3) * (x - 2) ^ 2) = 0;

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x + 3) * (x ^ 2 - 4 * x + 4)) = 0;

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 4 * x + 3 * x ^ 2 - 12 * x + 12)) = 0;

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x ^ 3 - x ^ 2 - 8 * x + 12)) = 0;

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - x ^ 3 + x ^ 2 + 8 * x - 12)) = 0;

(x + 3) * ( - x ^ 3 + 5 * x ^ 2 + 8 * x - 12) = 0;

x = - 3;

x = - 2;

x = 6;

x = 1;

4) √ (2 * х + 18 - 5) = х;

√ (2 * x + 13) = x;

2 * x + 13 = x ^ 2;

x ^ 2 - 2 * x - 13 = 0;

x = 1 - √ 14;

x = 1 + √ 14;

5) √ (3 * х + 4) = 2 - х;

3 * x + 4 = 4 - 4 * x + x ^ 2;

x ^ 2 - 4 * x + 4 - 3 * x - 4 = 0;

x ^ 2 - 7 * x = 0;

x * (x - 7) = 0;

x = 0;

x = 7;

6) √ (7 - 3 * х) = 1 - х;

7 - 3 * x = 1 - 2 * x + x ^ 2;

x ^ 2 - 2 * x + 1 - 7 + 3 * x = 0;

x ^ 2 + x - 6 = 0;

x = - 3;

x = 2.