Решите уравнение: (5+4 х) ^2 = (9-21 х) (4 х+5)

(5 + 4x) ² = (9 - 21x) * (4x + 5)

Раскрываем скобки и в левой, и в правой части, приводим подобные слагаемые и получаем квадратное уравнение.

25 + 40x + 16x² = 36x + 45 - 84x² - 105x

100x² + 109x - 20 = 0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 109² - 4 * 100 * (-20) = 11881 + 8000 = 19881, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-109 + √19881) / 200 = (-109 + 141) / 200 = 32/200 = 0,16.

х₂ = (-109 - √19881) / 200 = (-109 - 141) / 200 = - 250 / 200 = - 1,25.

Ответ: корни уравнения 0,16 и - 1,25.