Задать вопрос
3 августа, 15:50

Вычислите: sin (2arcctg3/4)

+5
Ответы (1)
  1. 3 августа, 16:51
    0
    1) Путь tg (x) = 3/4 и x из промежутка от - π/2 до π/2. Тогда sin (x) и cos (x) больше нуля. Имеем: tg (x) = sin (x) / cos (x) = 3/4, sin2 (x) / cos2 (x) = 9/16, (1 - cos2 (x)) / cos2 (x) = 9/16. 2) Получаем квадратное уравнение относительно cos (x) : cos2 (x) = 16/25. Из него cos (x) = 4/5. По основному тригонометрическому тождеству sin (x) = 3/5. 3) Тогда sin (2x) = 2 * sin (x) * cos (x) = 2 * (3/5) * (4/5) = 24/25. Тогда 2x = 2arctg (3/4) = arcsin (24/25). 4) Получаем, что sin (2arctg (3/4)) = 24/25 = 0,96. ОТВЕТ: 0,96.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите: sin (2arcctg3/4) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы