Капля краски случайным образом падает на круг диаметром 1 м. С какой вероятностью окрашенная точка окажется на расстоянии не более 20 см от центра круга?

1. Пусть:

R = 1/2 м - радиус внешнего круга; r = 20 см = 0,2 м - радиус внутреннего круга.

2. Вероятность попадания капли краски во внутренний круг равна отношению площадей внутреннего и внешнего кругов:

s = πr^2; S = πR^2; p = s/S = πr^2 / (πR^2) = (r/R) ^2; p = (0,2/1) ^2 = 0,04.

Ответ: 0,04.