Два пешехода вышли одновременно навстречу навстречу друг другу: первый из А в В, второй из В в А. Когда расстояние между ними сократилось в 6 раз, из В в А выехал велосипедист. Первыйпешеход встретился с ним в тот момент, когда второй прошел 4/9 расстояния между А и В. В пункт А велосипедист и первый пешеход в пункт В прибыли одновременно. Определить отношение скорости каждого пешехода к скорости велосипедиста.

Примем за x, y, и x скорости пешеходов и велосипедиста соответственно, обозначим через S расстояние между пунктами А и В, тогда:

5/6 * S / (x+y) - время выезда велосипедиста;

4/9S / y - время до встречи 1-ого пешехода с велосипедистом;

5/9S / z + 5/6 * S / (x+y) - время до встречи велосипедист с 1-ым пешеходом;

S / x - время прибытия 1-ого в В;

S / z + 5/6 * S / (x+y) - время прибытия велосипедиста в А;

Получаем систему:

5/9S / z + 5/6 * S / (x+y) = 4/9S / y

S / z + 5/6 * S / (x+y) = S / x