Пешеход на второй день пути прошел 8/7 расстояния, которое он прошел в первый день. В третий день пешеход прошел в 1 1/2 раза больше, чем во второй день. В ркзультате пешеход прошел на 7 1/2 км больше, чем в первый. Сколько км. прошел пешеход во второй день?

Для решения задачи составим уравнение, в котором расстояние, которое прошел пешеход в первый день запишем как х км.

В таком случае, во второй день он прошел:

8/7 * х км.

В третий день он прошел:

1 1/2 * 8/7 * х = 3/2 * 8/7 * х = 24/14 * х = 12/7 * х = 1 5/7 * х км.

Получим следующее уравнение:

1 5/7 * х - х = 7 1/2.

х = 7 1/2 / 5/7 = 7 1/2 * 7/5 = 21/2 = 10 1/2 км. (Прошел пешеход в первый день.)

Находим расстояние, которое прошел пешеход во второй день.

10 1/2 * 8/7 = 10,5 * 8/7 = 84 / 7 = 12 км.

Ответ:

Во второй день пешеход прошел 12 км.

Будем решать данную задачу с помощью уравнения по следующей схеме:

введем неизвестное, соответствующее расстоянию, пройденному пешеходом во второй день и выразим через эту величину, расстояние, пройденные пешеходом в другие дни; используя условие задачи, составим уравнение с эти неизвестным; решим уравнение и найдем расстояние, пройденное пешеходом во второй день.

Решение задачи

Вводим неизвестное и составляем уравнение

Пусть х - это расстояние, которое пешеход прошел в первый день.

Согласно условию задачи, во второй день пути пешеход прошел 8/7 расстояния, которое он прошел в первый день.

Следовательно, расстояние, пройденное пешеходом в первый день составляет (7/8) х.

Также известно, что в третий день пешеход прошел в 1 1/2 раза больше, чем во второй день.

Представим дробь 1 1/2 в виде неправильной дроби:

1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1 / 2 = 3/2.

Следовательно, расстояние, пройденное пешеходом в третий день составляет (3/2) х.

Тогда всего за три дна пешеход прошел расстояние, равное (7/8) х + х + (3/2) х.

Согласно условию задачи, всего за три дня пешеход прошел на 7 1/2 км больше, чем в первый день.

Представим дробь 7 1/2 в виде неправильной дроби:

7 1/2 = 7 + 1/2 = 14/2 + 1 / 2 = 15/2.

Теперь можем составить следующее уравнение.

(7/8) х + х + (3/2) х = 15/2 + (7/8) х.

Решаем составленное уравнение

Вычитая из обеих частей уравнения величину (7/8) х, получаем:

(7/8) х + х + (3/2) х - (7/8) х = 15/2 + (7/8) х - (7/8) х;

х + (3/2) х = 15/2;

(2/2) х + (3/2) х = 15/2;

(5/2) х = 15/2;

х = 15/2 / (5/2);

х = 15/2 * (2/5);

х = 15 / 5;

х = 3 км.