Решите систему уравнений метод сложения 3 х+8 у=5. х+4 у=2

Нам предлагают применить для нахождения решения системы уравнений:

3x + 8y = 5;

x + 4y = 2,

метод сложения. Для этого мы умножим на - 2 второе уравнение системы и тем самым получим взаимно противоположные коэффициенты перед переменной y.

Система уравнений:

3x + 8y = 5;

-2x - 8y = - 4.

Сложим два уравнения системы:

3x - 2x = 5 - 4;

4y = 2 - x.

Решаем уравнение с одной переменной:

3x - 2x = 5 - 4;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = (2 - x) / 4.

Подставляем во второе уравнение x = 1 и решаем уравнение:

x = 1;

y = (2 - 1) / 4 = 1/4 = 0.25.

(1; 0.25).