Сколько различных корней имеет уравнение |x (4-|x|) |=2

|x * (4 - |x|) | = 2;

1) x * (4 - |x|) = 2;

4 * x - x * |x| = 2;

- x * |x| = 2 - 4 * x;

a) - x * x = 2 - 4 * x;

- x ^ 2 + 4 * x - 2 = 0;

x ^ 2 - 4 * x + 2 = 0;

x1 = (4 - √8) / (2·1) = 2 - √2 ≈ 0.58;

x2 = (4 + √8) / (2·1) = 2 + √2 ≈ 3.41;

b) - x * x = - (2 - 4 * x);

- x ^ 2 = - 2 + 4 * x;

x ^ 2 + 4 * x - 2 = 0;

x1 = (-4 - √24) / (2·1) = - 2 - √6 ≈ - 4.45;

x2 = (-4 + √24) / (2·1) = - 2 + √6 ≈ 0.45;

2) - (x * (4 - |x|)) = 2;

- (x * 4 - x * |x|)) = 2;

x * |x| - 4 * x = 2;

x * |x| = 2 + 4 * x;

a) x * x = 2 + 4 * x;

x ^ 2 - 4 * x - 2 = 0;

x1 = (4 - √24) / (2·1) = 2 - √6;

x2 = (4 + √24) / (2·1) = 2 + √6;

b) x * x = - 2 - 4 * x;

x ^ 2 + 4 * x + 2 = 0;

x1 = (-4 - √8) / (2·1) = - 2 - √2;

x2 = (-4 + √8) / (2·1) = - 2 + √2;

Ответ: Уравнение имеет 8 различных корней.