Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции 2 х-у-3=0 на отрезке (-1; 2)

Выразим переменную у из выражения 2 х - у - 3 = 0:

у = 2 х - 3.

1) Найдем на данном отрезке критические точки у ′ (х) = 0. Получим:

у ′ (х) = 2.

2) Вычисляем значения функции на концах промежутка:

у (-1) = 2 х - 3 = 2 * (-1) - 3 = - 2 - 3 = - 5;

у (2) = 2 х - 3 = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1.

3) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение:

у (х) = у (2) = 1.

4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

у (х) = у (-1) = - 5.

Ответ: наибольшее значение функции у (2) = 1; наименьшее значение у (-1) = - 5.