Вычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC, если AD=27 см BC=13 см, CD=10 см, угол D=30 градусов

Площадь трапеции определяется по формуле:

S = (a + b) / 2 * h (a и b - основания трапеции, h - высота).

Из условия задачи = > a = 27, b = 13, а высота неизвестна. Воспользуемся тем, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Высота опушенная с вершины C трапеции образует прямоугольник с гипотенузой 10 см. и лежит напротив угла в 30^°, поэтому h = 5.

Так как все необходимые компоненты имеются;

S = (a + b) / 2 * h = (27 + 13) / 2 * 5 = 25.

Ответ: 25 (кв. ед.).