Решите уравнение (х-2) (х+2) = 2 (x-1) 2-x2

Для нахождения решения (x - 2) (x + 2) = 2 (x - 1) ² - x² уравнения мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

Применим к левой части уравнения формулу:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

А в правой части применим формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, получаем уравнение:

x² - 4 = 2 (x² - 2x + 1) - x²;

x² - 4 = 2x² - 4x + 2 - x²;

Соберем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения.

x² - 2x² + x² + 4x = 2 + 4;

Приводим подобные в обеих частях:

4x = 6;

x = 6 : 4;

x = 3/2;

x = 1.5.