Решите уравнение (cos2x-1) * корень (9-х^2) = 0

(cos2x-1) * корень (9-х^2) = 0;

1) cos2x - 1 = 0;

cos 2x = 1;

2 * x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) корень (9-х^2) = 0;

9 - x ^ 2 = 0;

x ^ 2 - 9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 0 ^ 2 - 4·1· (-9) = 0 + 36 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (0 - √36) / (2·1) = (0 - 6) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = (0 + √36) / (2·1) = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3;

Ответ: х = - 3, х = 3 и x = pi * n, где n принадлежит Z.