4 августа, 20:19

Решите биквадратное уравнение: х^4 - 13 х^2+36=0

0
Ответы (1)
  1. 4 августа, 20:37
    0
    Поскольку х⁴ = (х²) ², то данное биквадратное уравнение х⁴ - 13 * х² + 36 = 0 можно решить с помощью ввода новой переменной у = х². Имеем у² - 13 * у + 36 = 0. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, так как его дискриминант D = (-13) ² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25 > 0. Вычислим их: у₁ = (13 - √ (25)) / 2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4 и у₂ = (13 + √ (25)) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9. Исследуем каждый корень. А) При у = 4, имеем: х² = 4. Это неполное квадратное уравнение имеет два различных корня х₁ = - 2 и х₂ = 2. Б) Аналогично, при у = 9, имеем: х² = 9. Это неполное квадратное уравнение также имеет два различных корня х₃ = - 3 и х₄ = 3. Итак, данное биквадратное уравнение имеет четыре различных корня, которых оформим в виде следующего множества: {-3; - 2; 2; 3}.

    Ответ: Данное биквадратное уравнение имеет четыре различных корня: {-3; - 2; 2; 3}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)