Как разложить на множители биквадратное уравнение, которое имеет два корня? Вот само уравнение: х^4+2 х^2-24=0

Для того, чтобы найти корни биквадратного уравнения x⁴ + 2x² - 24 = 0 начинаем мы с введения замены переменной.

Итак, пусть t = x² и мы получаем уравнение:

t² + 2t - 24 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √100) / 2 * 1 = (-2 + 10) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √100) / 2 * 1 = (-2 - 10) / 2 = - 12/2 = - 6.

Вернемся к замене:

1) x² = 4;

x = 2;

x = - 2;

2) x² = - 6;

Нет корней.