Из города A в город B вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 ч из города B (навстречу ему) вылетел самолёт со скоростью, в 7 раз большею, чем у поезда. Они встретились на половине пути между A и B. Какое расстояние между городами?

1) Определим расстояние, которое прошел поезд самостоятельно за 12 часов: 50 · 12 = 600 (км);

2) Вычислим скорость движения самолета: 50 · 7 = 350 (км/ч);

3) Примем за х (икс) ч - время, потраченное поездом и самолетом на путь с момента начала движения самолета.

Выразим половину пути, где произошла встреча, двумя равными выражениями:

(350 · х) - пролетел самолет;

(50 · х + 600) - проехал автомобиль;

Составим уравнение:

350 · х = 50 · х + 600;

350 · х - 50 · х = 600;

300 · х = 600;

х = 600 : 300 = 2 (ч).

4) Вычислим половину пути: 350 · х = 350 · 2 = 700 (км).

5) Найдем общее расстояние между городами: 700 · 2 = 1400 (км).

Ответ: между городами - 1400 км.