Из города А по направлению к городу В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из того же города вылетел самолёт со скоростью, в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал поезд на половине пути от А до В. Определить расстояние между городами.

Найдем скорость самолета:

50 * 7 = 350 км/ч.

Найдем, сколько километров проехал за 12 часов поезд:

50 * 12 = 600 км.

Пусть самолет нагонит поезд через t часов. Тогда поезд отъедет от города за это время на (50t + 600) км, а самолет пролетит 350t км. Эти расстояния равны между собой. Составим на основе этого уравнение и решим его:

350t = 50t + 600,

350t - 50t = 600,

300t = 600,

t = 600 / 300,

t = 2 ч.

Найдем, сколько километров за это время пролетит самолет:

350 * 2 = 700 км.

Это половина расстояния от A до B. Найдем полное расстояние между ними:

700 * 2 = 1400 км.

Ответ: расстояние между городами A и B равно 1400 км.