Из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из того же города вылетел самолет со скоростью в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами.

Скорость самолета в 7 раз больше скорости поезда, найдем его скорость: 50 * 7 = 350 (км/ч).

Обозначим половину пути за х км.

Выразим время поезда в пути: х/50 часов.

Выразим время самолета в пути: х/350 часов.

Поезд был в пути дольше на 12 часов, составим уравнение:

х/50 - х/350 = 12;

(7 х - х) / 350 = 12;

6 х = 350 * 12;

6 х = 4200;

х = 4200 : 6 = 700 (км) - половина пути.

Значит, весь пусть от А до В равен 700 * 2 = 1400 км.

Ответ: расстояние между городами А и В равно 1400 км.