Решите систему уравнений: а) {y=2x-5 {x²+y²=25

y = 2x - 5; x^2 + y^2 = 25 - подставим во второе уравнение системы вместо у выражение (2 х - 5);

x^2 + (2x - 5) ^2 = 25 - раскроем скобку по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2x, b = 5;

x^2 + 4x^2 - 20x + 25 = 25;

5x^2 - 20x + 25 - 25 = 0;

5x^2 - 20x = 0 - вынесем за скобку общий множитель 5 х;

5x (x - 4) = 0 - произведение нескольких множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0;

1). x1 = 0;

2) х - 4 = 0;

x2 = 4.

y1 = 2x1 - 5 = 2 * 0 - 5 = - 5;

y2 = 2x2 - 5 = 2 * 4 - 5 = 8 - 5 = 3.

Ответ. (0; - 5); (4; 3).