моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. скорость течения равна 3 км/ч. найдите скорость лодки по течению

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.

Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5 / (х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6 / (х - 3) часов.

Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:

5 / (х + 3) + 6 / (х - 3) = 1;

(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3)) / ((x - 3) * (x + 3)) = 1;

(5 * x - 15 + 6 * x - 18) / (x^2 - 9) = 1;

11 * x - 33 = x^2 - 9;

x^2 - 11 * x + 24 = 0;

Д = 25, х1 = (11 - 5) / 2 = 3, х2 = (11 + 5) / 2 = 8.

Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.

Ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч