X (x^2+2x-1) = 2 (x+1) Решите уравнение

Question

Kashtanka

Математика

13 мая, 15:57

X (x^2+2x-1) = 2 (x+1) Решите уравнение

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кристина Фокина · Answer 1

Раскроем скобки, получим:

x³ + 2 * x² - 3 * x - 2 = 0.

Здесь r = 2, s = - 3, t = - 2.

Находим p = (3 * s - r²) / 3 = (-9 - 4) / 3 = - 13/3 < 0;

находим q = (2 * r³) / 27 - r * s / 3 + t = 16/27 + 2 - 2 = 16/27.

Преобразуем уравнение к виду:

y³ + p * y + q = 0,

y³ - 13 * y / 3 + 16/27 = 0.

Здесь x = y - r/3 = y - 2/3.

Находим дискриминант:

D = p³/27 + q²/4 = - 79/27 3 вещественных корня.

Находим R = √ (|p|/3) = √13/3;

φ = arccos (q / (2 * R³)) = 80.17281737;

x1 = - 2 * R * cos (φ/3) - 2/3 = - 2.813606503;

x2 = - 2 * R * cos (φ/3 + 120) - 2/3 = 1.342923083;

x3 = - 2 * R * cos (φ/3 + 240) - 2/3 = - 0.52931658.