Найдите область допустимых значений х для уравнения lg (x-3) - lg (x+9) = lg (x-2)

Имеем функцию:

lg (x - 3) - lg (x + 9) = lg (x - 2).

Для нахождения области определения должны выполниться условия, которые заключаются в том, что выражение под знаком логарифма может принимать только положительные значения.

Решим сразу три неравенства и найдем их пересечение:

x - 3 > 0;

x + 9 > 0;

x - 2 > 0;

x > 3;

x > - 9;

x > 2;

x > 3 - пересечение множеств и, соответственно, область определения функции.