Решите систему уравнений способом сложения: 1) { x + 2y = 10 { 4x - 3y = 122) { 5x - 2y = 3 { 10x + 10y = 27

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

x + 2y = 10;

4x - 3y = 12,

Нам предложено использовать способ алгебраического сложения. Умножим на - 4 первое уравнение системы:

-4x - 8y = - 40;

4x - 3y = 12.

Сложим два уравнения системы и полученное уравнение запишем вместо второго:

x = 10 - 2y;

-8y - 3y = 12 - 40.

Решаем полученное второе уравнение системы:

-11y = - 28;

y = 28/11;

y = 2 6/11;

Система уравнений:

x = 10 - 2 * 28/11 = 10 - 56/11 = 110/11 - 56/11 = 54/11 = 4 10/11;

y = 2 6/11.

Ответ: (4 10/11; 2 6/11).