Задать вопрос

Как найти среднее арифметическое суммы натуральных чисел первой сотни?

+5
Ответы (1)
  1. 26 июня, 05:19
    0
    Натуральные числа первой сотни 1, 2, 3, ..., 98, 99 образуют арифметическую прогрессию an с первым членом a1, равным 1 и разностью d, равной 1. Всего таких чисел 99, следовательно, их среднее арифметическое будет равно:

    (1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) / 99.

    Для того, чтобы найти сумму в числителе полученного выражения, воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n - 1)) * n/2 при n = 99:

    S99 = (2*a1 + d * (99 - 1)) * 99/2 = (2*a1 + d*98) * 99/2 = (2*1 + 1*98) * 99/2 = (2 + 98) * 99/2 = 100*99/2 = 50*99 = 4950.

    Теперь находим среднее арифметическое чисел первой сотни

    (1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) / 99 = S99 / 99 = 4950/99 = 50.

    Ответ: среднее арифметическое натуральных чисел первой сотни равно 50.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Как найти среднее арифметическое суммы натуральных чисел первой сотни? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Среднее арифметическое двух чисел 1,6 а среднее арифметическое пяти других чисел 2,02. Найдите среднее арифметическое всех семи чисел. 2. Среднее арифметическое трех чисел 1,7 а среднее арифметическое четырех других чисел 2,05.
Ответы (1)
Среднее арифметическое двух чисел 0,48. Одно из них в 1,4 раза больше другого. Найдите эти числа. Среднее арифметическое трех чисел 15, а среднее арифметическое двух других чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое пяти этих чисел.
Ответы (1)
1) Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел. 2) Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14.
Ответы (1)
1.) среднее арифметическое ряда, состоящего из 6 чисел, равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число 2.) Среднее арифм. ряда, состоящего из 5 чисел, равно 16.
Ответы (1)
1 задача. среднее арифметическое двух чисел 1,68. одно число в 3,2 раза больше другого. найдите эти числа. 2 задача. среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4, а среднее арифметическое трёх других чисел 3,2.
Ответы (1)