Моторная лодка по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч. Пусть х км/ч = собственная скорость лодки. С решением

Пусть х - собственная скорость моторной лодки, тогда

х + 3 - скорость по течению реки,

х - 3 - скорость лодки против течения реки.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

40 минут = 2/3 часа.

15 / (х - 3) - 15 / (х + 3) = 2/3

Приведем к общему знаменателю:

(15 * (х + 3) - 15 * (х - 3)) / (х - 3) * (х + 3) = 2/3

Раскрываем скобки.

15 х + 45 - 15 х + 45 = 2/3 х² - 6

90 = 2/3 х² - 6

2/3 х² = 96

х² = 96 * 3/2

х² = 144

х = √144

х = 12

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 12 км/ч.