Моторная лодка прошла против течения реки 16 километров и вернулась обратно затратив на обратный путь на 45 минут меньше чем на путь против течения. Скорость течения реки два километра в час. Найдите скорость лодки в стоячей воде

Ответ: Обозначим через x - собственную скорость лодки (в неподвижной воде).

Тогда, скорость лодки по течению - (х + 2), а против течения (х - 2).

Составим уравнение:

16 / (х - 2) - 16 / (х + 2) = 1. Обе стороны уравнения умножим на (х - 2) * (х + 2), тогда

16 * (х + 2) - 16 * (х - 2) = (х - 2) * (х + 2). Раскроем скобки и приведем подобные члены.

х² - 4 = 64; х² = 68; х = ^±√68.

Так как скорость положительная величина x = 2√17 (км/ч).

Ответ: 2√17 км/ч.