1) Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки, зная, что скорость течения реки 2 км/ч. 2) а) x^2-y^2-x-y b) a^2+a+2*b-4*b^2 c) b^2*c^2-4bc-20b-25b^2 d) 16n^2-20n+35k-49k^2

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда (x - 2) км/ч - скорость лодки против течения, (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению. (16 / (x - 2)) часов - время, затраченное лодкой на путь против течения, (16 / (x + 2)) часов - время, затраченное лодкой на путь по течению реки. (16 / (x - 2)) - (16 / (x + 2)) на столько часов больше лодка потратила на путь против течения реки, чем по течению, по условию эта разница во времени составляет 40 минут (2/3 часа). Составим уравнение:

(16 / (x - 2)) - (16 / (x + 2)) = 2/3, | 3 * (x - 2) * (x + 2) - общий знаменатель

(16 * 3 * (x + 2)) / (3 * (x - 2) * (x + 2)) - (16 * 3 * (x - 2)) / (3 * (x - 2) * (x + 2)) = (2 * (x - 2) * (x + 2)) / (3 * (x - 2) * (x + 2)), | x не=±2,

48x + 96 - 48x + 96 = 2x2 - 8,

2x2 - 8 - 96 - 96 = 0,

2x² - 200 = 0,

x² = 200 : 2,

x² = 100,

x = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Ответ: 10 км/ч