Log0,25 (3x - 5) > - 3

В задании дано логарифмическое неравенство log_0,25 (3 * x - 5) > - 3. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к этому неравенству. Используя определение и свойства логарифма, решим данное неравенство. Следует отметить, согласно определения логарифма, что данное неравенство имеет смысл, при 3 * х - 5 > 0, то есть, при х > 5/3. Согласно определения логарифма, имеем: - 3 = log_0,250,25^-3 = log_0,25 (1/4) ^-3 = log_0,254³ = log_0,2564. Итак, данное неравенство можно представить в виде: log_0,25 (3 * x - 5) > log_0,2564. С учётом неравенства 0 < 0,25 < 1 и свойств логарифмической функции последнее неравенство перепишем в виде: 3 * x - 5 < 64 или 3 * х < 69, откуда х < 23. Учитывая полученное и последнее неравенство из п. 1, оформим решение данного неравенства: 5/3 < х < 23, то есть, х ∈ (5/3; 23).

Ответ: х ∈ (5/3; 23).