Скорость теплохода по течению реки равна 29,6 км/час, а против течения 24,8 км/час. найдите собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/ч, а скорость течения реки у км/ч. Скорость теплохода по течению реки равна (х + у) км/ч или 29,6 км/ч. Скорость теплохода против течения реки равна (х - у) км/ч или 24,8 км/ч. Составим систему уравнений и решим ее.

x + y = 29,6; x - y = 24,8 - выразим из второго уравнения х через у;

x = 24,8 + y - подставим в первое уравнение вместо х выражение 24,8 + y;

24,8 + y + y = 29,6;

24,8 + 2y = 29,6;

2y = 29,6 - 24,8;

2y = 4,8;

y = 4,8 : 2;

y = 2,4 (км/ч) - скорость течения;

x = 24,8 + y = 24,8 + 2,4 = 27,2 (км/ч) - собственная скорость теплохода.

Ответ. 2,4 км/ч; 27,2 км/ч.