Запишите сумму корней уравнения √ (x²-3x+1) = 2

Сначала решим данное уравнение:

√ (x^2 - 3x + 1) = 2 (возведем в квадрат правую и левую часть уравнения);

(√ (x^2 - 3x + 1)) ^2 = 2^2;

x^2 - 3x + 1 = 4;

x^2 - 3x + 1 - 4 = 0;

x^2 - 3x - 3 = 0;

а = 1, b = - 3, с = - 3;

D = b^2 - 4 * а * с = 9 - 4 * 1 * (-3) = 9 + 12 = 21 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (3 + √21) / 2 * 1 = (3 + √21) / 2;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (3 - √21) / 2 * 1 = (3 - √21) / 2;

(3 + √21) / 2 + (3 - √21) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: 3.