Разложите на множители трехчлен 25x2+30x+9 (5 х+3) 2 (25 х+9) (5 х+9) 2

Для того, чтобы представить в виде произведения квадратный трехчлен 25x^2 + 30x + 9 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Но прежде чем применить эту формулу к заданному выражению мы преобразуем его к виду:

25x^2 + 30x + 9 = (5x) ^2 + 2 * 5x * 3 + 3^2 = (5x + 3) ^2 = (5x + 3) (5x + 3).