Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (а-с) (а+с) - (а-2 с) ^2

Для представления в виде многочлена стандартного вида выражения (а - с) (а + с) - (а - 2 с) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2;

2. Квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим эти формулы и получаем:

(a - c) (a + c) - (a - 2c) ^2 = a^2 - c^2 - (a^2 - 2 * a * 2c + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.

Приводим подобные слагаемые:

a^2 - a^2 - c^2 - 4c^2 + 4ac = - 5c^2 + 4ac.

Ответ: - 5c^2 + 4ac.