Вписаны несколько членов арифмитической прогрессии - 6 - 2 2 найдите 16 член

По условию задачи, дана арифметическая прогрессия an, в которой а1 = - 6, а2 = - 2, а3 = 2. Найдем разность d данной арифметической прогрессии, используя соотношение а2 = а1 + d.

d = а2 - а1 = - 2 - (-6) = - 2 + 6 = 4.

Проверяем, выполняется ли соотношение а3 = а2 + d:

2 = - 2 + 4.

Данное соотношение выполняется, следовательно последовательность an действительно является арифметической прогрессией.

Для нахождения шестнадцатого члена а16 данной арифметической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 16:

а16 = a1 + (16 - 1) * d = a1 + 15 * d = - 6 + 15*4 = - 6 + 60 = 54.

Ответ: шестнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 54.