4x^2-x+3m=0 x1=1 x2=? (Вопрос: Найдите второй корень)

1. Сумма корней квадратного уравнения, по теореме Виета, равна:

4x^2 - x + 3m = 0; x1 + x2 = - b/a; x1 + x2 = 1/4.

2. С помощью этого равенства можем определить второй корень уравнения, если известен первый:

x1 = 1; x2 = 1/4 - x1; x2 = 1/4 - 1 = - 3/4.

3. Однако, для существования корней (в данном случае двух различных) необходимо, чтобы дискриминант уравнения был положительным числом:

D = 1^2 - 4 * 4 * 3m = 1 - 48m; 1 - 48m > 0; 48m < 1; m < 1/48; m ∈ (-∞; 1/48).

Ответ. Второй корень уравнения: - 3/4.