Решите уравнение; - 1/5 х^2=0

Нам нужно решить неполное квадратное уравнение - 1/5 * x^2 = 0. Давайте составим алгоритм действий для решения заданного уравнения.

Алгоритм действий для решения уравнения - 1/5 * x^2 = 0 вспомним какое уравнение называется полным квадратным; вспомним какие уравнения называется неполным квадратным; приступим к решению заданного уравнения, первым действием избавимся от коэффициента перед переменной; извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения; сделаем проверку найденного решения. Полные и неполные квадратные уравнения

Давайте вспомним как выглядит полное квадратное уравнение.

ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c некоторые числа, a x - переменная. a не равна нулю иначе уравнение не будет квадратным.

Если коэффициент c = 0, то уравнение имеет вид ax^2 + bx = 0 - неполное квадратное уравнение.

Если коэффициент b = 0, то уравнение имеет вид ax^2 + c = 0 - неполное квадратное уравнение.

Так же возможен вариант, когда b = 0 и c = 0, то уравнение имеет вид ax^2 = 0 - неполное квадратное уравнение.

Наше уравнение как раз и относится к последнему случаю.

Решаем неполное квадратное уравнение - 1/5x^2 = 0

Первым шагом в решении уравнения избавимся от коэффициента перед переменной.

Для этого умножим на - 5 обе части уравнения и получим:

-1/5x^2 * (-5) = 0 * (-5);

x^2 = 0;

Извлечем из обеих частей уравнения квадратный корень, получим:

x = 0.

Корень найден, давайте проверим правильно ли мы его нашли.

Подставляем x = 0 в исходное уравнение:

-1/5 * x^2 = 0;

-1/5 * 0^2 = 0;

-1/5 * 0 = 0;

0 = 0.

Корень найден верно.

Ответ: x = 0.