Решите показательные неравенства 7^x2-2x-8/x+6 > = 1 4^2x - 5 * 4^x + 4 < 0

1) 7^ ((x^2 - 2 * x - 8) / (x + 6)) > = 1;

Преобразуем показатель степени:

x^2 - 2 * x - 8 = (x - 4) * (x + 2).

Также представим правую часть неравенства в виде степени семи:

7^ ((x - 4) * (x + 2) / (x + 6)) > = 7^0;

Сравниваем показатели степени, так как основания равны:

(x - 4) * (x + 2) / (x + 6) > = 0;

Методом интервалов:

1) Если x < - 6, то левая часть меньше нуля.

2) Если - 6 < x < = - 2, то левая часть больше нуля.

3) Если - 2 < x < 4, то левая часть меньше нуля.

4) Если x > = 4, то левая часть больше нуля.

-6 < x = 4.

2) 4^ (2 * x) - 5 * 4^x + 4 < 0;

Уравнение - квадратное относительно 4^x. Получим:

m^2 - 5 * m + 4 < 0;

m1 = 1;

m2 = 4;

4^x = 1;

4^x = 4;

x = 0;

x = 1.