найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0

1. Вспомним формулу дискриминанта:

Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x² + b * x + c равен b² - 4 * a * c.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):

D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х₁ = (-b + √D) / (2 * а)), х₂ = (-b - √D) / (2 * а));

D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b + √D) / (2 * а));

D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней. 2. Найдём дискриминант заданного уравнения:

D = 36 - 4 * 1 * 2;

D = 36 - 8;

D = 28.

3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:

х₁ = (6 + √28) / (2 * 1);

х₁ = (6 + 2√7) / 2;

х₁ = 3 + √7;

х₂ = (6 - √28) / (2 * 1);

х₂ = (6 - 2√7) / 2;

х₂ = 3 - √7;

4. Найдём сумму корней уравнения:

х1 + х2 = 3 + √7 + 3 - √7 = 6.

Ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.