Решите уравнения: 1) 21x-x²=0 2) 18x²=162 3) 3x+8-3=0 4) x²-22x+121=0 5) 4x²+2x+1=0 6) x²-11x+2/6=0

1) 21 * x - x ² = 0;

x * (21 - x) = 0;

{ x = 0;

21 - x = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

- x = - 21;

{ x = 0;

x = 21.

2) 18 * x ² = 162;

x ^ 2 = 162/18;

x ^ 2 = 9;

x = 3;

x = - 3.

3) 3 * x + 8 - 3 = 0;

3 * x + 5 = 0;

3 * x = - 5;

x = - 5/3.

4) x ² - 22 * x + 121 = 0;

(x - 11) ^ 2 = 0;

x - 11 = 0;

x = 11.

5) 4 * x ² + 2 * x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 2 2 - 4 · 4 · 1 = 4 - 16 = - 12;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

6) x ² - 11 * x + 2/6 = 0;

x ^ 2 - 11 * x + 1/3 = 0;

x1 = (11 - √359) / (32 · 1);

x2 = (11 + √359) / (32 · 1).