найти наибольший общий делитель для чисел 385 и 490

Для того, чтобы выполнить требование задания, сначала разложим данные числа 385 и 490 на простые множители. Поскольку число 385 нечётное и не делится на 3 (сумма его цифр равна 3 + 8 + 5 = 16 не делится на 3), то поделим его на 5. Имеем: 385 : 5 = 77. Очевидно, что 77 = 7 * 11. Следовательно, 385 = 5 * 7 * 11. Число 490 чётное. Поэтому 490 : 2 = 245. Число 245 не делится на 3 (сумма его цифр равна 2 + 4 + 5 = 11 не делится на 3). Тогда 245 : 5 = 49. Очевидно, что 49 = 7 * 7. Следовательно, 385 = 5 * 7 * 11. Теперь вычислим наибольший общий делитель (НОД) чисел 385 и 490. Используя разложения этих чисел на простые множители, их НОД найдём как произведение общих множителей (5 и 7) данных чисел: НОД (385; 490) = 5 * 7 = 35.

Ответ: 35.