Из пункта A в пункт B вышли два пешехода. Первый шёл по шоссе со скоростью 5 км/ч, а второй по тропинке со скоростью 4 км/ч. Первый из них пришёл в пункт B на час позже и прошёл на 6 км больше. Найдите расстояние от A до B, если идти по тропинке.

Обозначим через х расстояние от A до B, если идти по тропинке.

Согласно условию задачи, если идти из пункта А в пункт В по шоссе, то расстояние окажется на 6 км больше, следовательно, расстояние от A до B по шоссе равно х + 6 км.

По условию задачи, первый пешеход шёл по шоссе со скоростью 5 км/ч, а второй по тропинке со скоростью 4 км/ч и первый пешеход пришел в пункт В на час позже, чем второй, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + 6) / 5 = х/4 + 1.

Решаем полученное уравнение:

20 * (х + 6) / 5 = 20 х/4 + 20;

4 * (х + 6) = 5 х + 20;

4 х + 24 = 5 х + 20;

5 х - 4 х = 24 - 20;

х = 4 км.

Ответ: расстояние от A до B по тропинке составляет 4 км.