при совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 4 дня. если бы две трети поле вспахать сначала одним трактором, а затем оставшуюся часть - вторым трактором, то вся работа была бы закончена за 8 дней. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Для решения данной задачи примем все поле за "1", тогда первый трактор вспашет его за "Х" дней, значит скорость работы первого трактора 1/Х. 1/4 тогда будет совместная скорость работы двух тракторов. Найдем скорость второго трактора;

1/4 - 1/Х = (Х - 4) / 4 Х;

Узнаем какую часть поля вспахал второй трактор;

1 - 2/3 = 1/3, часть поля;

Теперь составим уравнение и решим его;

2 * Х/3 + 4 * Х/3 * (Х - 4) = 8

2 Х * (Х - 4) + 4 Х = 24 * (Х - 4);

2 Х2 - 8 Х + 4 Х - 24 Х + 96 = 0;

2 Х2 - 28 Х + 96 = 0;

Х2 - 14 Х + 48 = 0;

Д = 49 - 48 = 1;

Х1 = 7 + 1 = 8, не подходит по условию;

Х2 = 7 - 1 = 6, дней для первого трактора;

1/4 - 1/6 = 1/12;

1 / 1/12 = 12, дней второму трактору.