За четыря дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 0.9 поля. За сколько дней мог бы вспахать всё поле каждый трактор в отдельности, если первый трактор может это сделать на два дня быстрее, чем второй

Пусть первый трактор вспашет всё поле за т дней, а второй трактор это сделает за (т + 2) дней. В день первый пашет (1/т) часть поля, а второй - (1 / (т + 2) часть поля. Вместе за день оба пашут сумму этих величин:

[1/т + 1 / (т + 2) ] часть поля, а за 4 дня они пашут 0,9 часть. Перемножим их выработку за день на 4 дня, и получим работу в виде 0,9.

[1/т + 1 / (т + 2) ] * 4 = 0,9;

(т + 2 + т) * 4 = 0,9 * т ² + 1,8 * т - 8 * т - 8 = 0;

0,9 * т ² - 6,2 * т - 8 = 0. т² - 62/9 * т - 80/9 = 0.

Положительный корень т = 8 - вспашет 1-й трактор, а 2-й - за 10 дней.