Решите уравнение, используя преоброзование выделение полного квадрата двучлена: 4x2-20x+21=0

1. Преобразуем уравнение, выделив полный квадрат двучлена:

4x^2 - 20x + 21 = 0; ((2x) ^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2) - 5^2 + 21 = 0; (2x - 5) ^2 - 25 + 21 = 0; (2x - 5) ^2 - 4 = 0.

2. Воспользуемся формулой для произведения суммы и разности двух выражений:

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2; (2x - 5) ^2 - 2^2 = 0; ((2x - 5) + 2) ((2x - 5) - 2) = 0; (2x - 5 + 2) (2x - 5 - 2) = 0; (2x - 3) (2x - 7) = 0.

3. Приравняем множители к нулю:

[2x - 3 = 0;

[2x - 7 = 0; [2x = 3;

[2x = 7; [x = 3/2;

[x = 7/2; [x = 1,5;

[x = 3,5.

Ответ: 1,5 и 3,5.