решите уравнение: корень x=2-x.

Чтобы избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

√x = 2 - x;

Найдем ОДЗ:

{х ≥ 0;

{2 - x ≥ 0;

- x ≥ - 2;

x ≤ 2;

Значит, х ∈ [0; 2];

[√x) ]² = [ (2 - x) ]²;

х = (x - 2) ²;

x = 4 - 4 х + x²;

x - 4 + 4 х - x² = 0;

-x² + 5x - 4 = 0;

Умножим уравнение на ( - 1);

x² - 5x + 4 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

D › 0, значит два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4, не подходит по ОДЗ;

Ответ: х = 1.